Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 12 trang
Dung lượng: 164 KB

Giới thiệu nội dung

Một số vấn đề trong lý thuyết toán tử ngẫu nhiên tuyến tính

Tác giả: Vũ Danh Được

Lĩnh vực: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn tập trung nghiên cứu một chuyên đề mới của lý thuyết xác suất là các hàm ngẫu nhiên tuyến tính. Đề tài khám phá những vấn đề liên quan đến toán tử ngẫu nhiên tuyến tính trong không gian Hilbert, bao gồm các khái niệm cơ bản, hàm đặc trưng và tính hội tụ. Bên cạnh đó, luận văn còn đề cập đến các phương pháp thác triển toán tử ngẫu nhiên tuyến tính, đặc biệt là đối với toán tử bị chặn.

Mục lục chi tiết:

  • Lời nói đầu
  • Danh sách các ký hiệu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
    • Biến ngẫu nhiên và sự hội tụ của biến ngẫu nhiên
    • Hàm ngẫu nhiên
    • Toán tử tuyến tính
    • Toán tử Hilbert – Schmidt
  • Chương 2: Toán tử ngẫu nhiên tuyến tính trong không gian Hilbert
    • Các khái niệm cơ bản
    • Hàm đặc trưng của toán tử ngẫu nhiên tuyến tính
    • Sự hội tụ của toán tử ngẫu nhiên tuyến tính
  • Chương 3: Thác triển toán tử ngẫu nhiên tuyến tính
    • Thác triển của toán tử ngẫu nhiên tuyến tính bị chặn
    • Một phương pháp khác thác triển toán tử ngẫu nhiên tuyến tính
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo