Luận án Tiến sĩ Toán ứng dụng: Nghiên cứu một số mô hình truyền nhiễm phân thứ mờ và ứng dụng trong mạng cảm biến không dây

Nghiên cứu một số mô hình truyền nhiễm phân thứ mờ và ứng dụng trong mạng cảm biến không dây

Tác giả: Nguyễn Phương Đông

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu các mô hình toán học mô tả sự lan truyền của phần mềm độc hại trên các mạng cảm biến không dây, một lớp mạng phức hợp không đồng nhất.

Luận án đề xuất hai nội dung nghiên cứu chính:

• Thiết lập các mô hình lan truyền mã độc SIQR và SE1E2IQR phân thứ với dữ liệu mờ và hàm lan truyền dựa trên logic mờ.
• Nghiên cứu các tính chất định tính của các mô hình này, bao gồm sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm, xác định chỉ số ngưỡng lan truyền, phân tích các điểm cân bằng, tính ổn định tiệm cận, sự rẽ nhánh và bài toán điều khiển ổn định hóa.

Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết giải tích phân thứ, lý thuyết mạng phức hợp và logic mờ để mô hình hóa và phân tích sự lan truyền mã độc, đặc biệt là trong bối cảnh các hệ thống thông tin hiện đại.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Danh mục ký hiệu và viết tắt
• Danh sách hình vẽ
• Danh sách bảng
• Mở đầu: Tổng quan vấn đề nghiên cứu, Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, Nội dung nghiên cứu.
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị (Các vấn đề về giải tích phân thứ, tập mờ, giải tích mờ, hệ mờ Takagi-Sugeno, mạng quy mô tự do).
• Chương 2: Mô hình lan truyền mã độc SIQR phân thứ với dữ liệu mờ (Thiết lập mô hình, các loại đạo hàm và tích phân phân thứ mờ, sự tồn tại và duy nhất nghiệm, mô phỏng và thảo luận).
• Chương 3: Mô hình lan truyền mã độc SE1E2IQR phân thứ dựa trên mạng với hàm lan truyền xác định bởi logic mờ (Thiết lập mô hình, tính chất định tính, thảo luận).
• Chương 4: Bài toán ổn định hóa cho mô hình lan truyền mã độc SIRS phân thứ dựa trên mạng có điều khiển (Thiết lập mô hình, tính chất định tính, bài toán ổn định hóa).
• Kết luận chung
• Danh mục công trình của nghiên cứu sinh
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục