Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 64 trang
Dung lượng: 7 MB

Giới thiệu nội dung

Nhóm Lie Tuyến Tính và Biểu Diễn

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Diệu

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về nhóm Lie tuyến tính, đại số Lie tương ứng và các biểu diễn của chúng. Bắt đầu từ việc định nghĩa và đưa ra các ví dụ minh họa về nhóm Lie tuyến tính, sau đó đi sâu vào khái niệm đại số Lie và mối liên hệ với nhóm Lie. Phần tiếp theo của luận văn dành để trình bày về biểu diễn của nhóm Lie tuyến tính, bao gồm các định nghĩa, tính chất và các loại biểu diễn như biểu diễn unita, bất khả quy, liên hợp, đối liên hợp. Luận văn cũng minh họa mối quan hệ này thông qua nhóm unita đặc biệt SU(2).

Mục lục chi tiết:

  • Lời mở đầu
  • Chương 1: Nhóm Lie Tuyến Tính
    • Định nghĩa nhóm Lie tuyến tính và ví dụ
    • Đại số Lie của nhóm Lie tuyến tính
    • Phép toán exponent của ma trận
    • Ví dụ về đại số Lie của nhóm Lie tuyến tính
  • Chương 2: Biểu Diễn của Nhóm Lie Tuyến Tính
    • Biểu diễn của nhóm Lie tuyến tính
    • Biểu diễn của nhóm SU(2)
    • Liên hệ giữa nhóm Lie tuyến tính và nhóm Lie
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo