Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số bất đẳng thức phi tuyến với thời gian rời rạc

MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC PHI TUYẾN VỚI THỜI GIAN RỜI RẠC

Tác giả: Trần Thế Anh

Lĩnh vực: Phương pháp Toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này tập trung nghiên cứu về các bất đẳng thức sai phân, một lĩnh vực quan trọng trong lý thuyết phương trình sai phân. Các bất đẳng thức này có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học như lý thuyết xác suất, thống kê, tổ hợp, v.v. Luận văn đi sâu vào các bất đẳng thức sai phân một biến và nhiều biến độc lập, bao gồm các dạng tuyến tính và phi tuyến.

Nội dung chính bao gồm việc trình bày lại các khái niệm cơ bản, định lý, bất phương trình và bất đẳng thức sai phân liên quan đến bất đẳng thức Gronwall-Bellman, dựa trên tài liệu “Difference equations and inequalities- Theory, Methods and Applications”. Ngoài ra, luận văn còn cố gắng khám phá thêm các ứng dụng của chúng để phục vụ cho việc giảng dạy toán.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• 1. Bất đẳng thức sai phân
  • 1.1. Bất đẳng thức Gronwall
  • 1.2. Bất đẳng thức phi tuyến
  • 1.3. Bất đẳng thức sai phân
  • 1.4. Hệ hữu hạn các bất đẳng thức
  • 1.5. Bất đẳng thức Opial
  • 1.6. Bất đẳng thức Wirtinger
• 2. Bất đẳng thức sai phân nhiều biến độc lập
  • 2.1. Hàm Riemann rời rạc
  • 2.2. Bất đẳng thức tuyến tính
  • 2.3. Bất đẳng thức Wendroff
  • 2.4. Bất đẳng thức phi tuyến
  • 2.5. Bất đẳng thức chứa sai phân riêng
  • 2.6. Bất đẳng thức tuyến tính nhiều chiều
  • 2.7. Bất đẳng thức phi tuyến nhiều chiều
  • 2.8. Bất đẳng thức Opital và Wirtinger hai biến
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo