Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 33 trang
Dung lượng: 350 KB

Giới thiệu nội dung

Bài toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai trong không gian Holder

Tác giả: Trần Thị Thúy Mai

Lĩnh vực: Giải tích

Nội dung tài liệu: Luận văn này trình bày các kiến thức chuẩn bị, bao gồm công thức tích phân từng phần, công thức Green, lớp hàm Holder, đánh giá Schauder đối với thế vị Newton, phương pháp liên tục và phương pháp làm trơn hàm số. Tiếp theo, luận văn tập trung vào bài toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai, bao gồm đánh giá Schauder đối với nghiệm của phương trình Poisson và phương trình elliptic tuyến tính cấp hai, cũng như tính giải được của bài toán biên Dirichlet cho phương trình Poisson và phương trình elliptic cấp hai dạng tổng quát trong không gian Holder.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Công thức tích phân từng phần
    • 1.2 Công thức Green thứ nhất
    • 1.3 Công thức Green thứ hai
    • 1.4 Công thức Green biểu diễn hàm số
    • 1.5 Lớp hàm Holder
    • 1.6 Đánh giá Schauder đối với thế vị Newton
    • 1.7 Phương pháp liên tục
    • 1.8 Phương pháp làm trơn hàm số
  • Chương 2: Bài toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai
    • 2.1 Đánh giá Schauder đối với nghiệm của bài toán biên Dirichlet cho phương trình Poisson
    • 2.2 Đánh giá Schauder đối với nghiệm bài toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai
    • 2.3 Tính giải được của bài toán biên Dirichlet cho phương trình Poisson
    • 2.4 Tính giải được của bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic cấp hai dạng tổng quát
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo