Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 52 trang
Dung lượng: 458 KB

Giới thiệu nội dung

Bậc Khoảng Cách Euclid Của Tập Đại Số

Tác giả: Phạm Thu Thuý

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về bậc khoảng cách Euclid (EDD) của tập đại số, một đại lượng đo độ phức tạp của bài toán tìm điểm gần nhất. Bài toán này có ý nghĩa quan trọng trong các lĩnh vực như khoa học dữ liệu, kỹ thuật cơ khí, và thị giác máy tính. Luận văn khám phá mối liên hệ giữa EDD và các khái niệm trong hình học đại số, bao gồm đa tạp, ánh xạ khả vi, và thể tích trộn. Các chương đầu tiên cung cấp kiến thức nền tảng về ánh xạ khả vi, điểm tới hạn, lược đồ Newton và thể tích trộn. Các chương tiếp theo đi sâu vào định nghĩa bậc khoảng cách Euclid, mối quan hệ với số nghiệm của hệ Lagrange, và ứng dụng trong việc xác định bậc khoảng cách Euclid của siêu mặt đại số và đường cong đại số.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Ánh xạ khả vi và điểm tới hạn của ánh xạ khả vi
    • 1.2 Lược đồ Newton và thể tích trộn
    • 1.3 Tập đại số và tính chất giao hoành của hai tập đại số
  • Chương 2: Bậc khoảng cách Euclid
    • 2.1 Định nghĩa bậc khoảng cách Euclid
    • 2.2 Bậc khoảng cách Euclid của siêu mặt đại số
    • 2.3 Bậc khoảng cách Euclid của tập đại số trong C³
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo