Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 53 trang
Dung lượng: 338 KB

Giới thiệu nội dung


Thế Vị Lớp Đơn và Bài Toán Neumann Đối Với Hàm Điều Hòa

Tác giả: Hoàng Văn Luận

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về phương pháp thế vị để tìm nghiệm cho phương trình Laplace, một phương trình có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực như vật lý và sinh học. Luận văn đề cập đến các khái niệm và kiến thức nền tảng, bao gồm góc khối, mặt Lyapunov, phương trình tích phân Fredholm loại II, phương trình Laplace, và tính duy nhất nghiệm của bài toán Neumann. Phần chính của luận văn đi sâu vào khái niệm thế vị lớp đơn, chứng minh sự tồn tại nghiệm cho bài toán Neumann đối với hàm điều hòa thông qua việc đưa bài toán về phương trình tích phân Fredholm loại II.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • 1. Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1. Góc khối
    • 1.2. Mặt Lyapunov
    • 1.3. Phương trình tích phân Fredholm loại II
    • 1.4. Phương trình Laplace
    • 1.5. Tính duy nhất nghiệm của bài toán Neumann
  • 2. Thế vị lớp đơn và bài toán Neumann đối với hàm điều hòa
    • 2.1. Thế vị lớp kép
    • 2.2. Thế vị lớp đơn
    • 2.3. Đưa bài toán Neumann của phương trình Laplace về phương trình tích phân
    • 2.4. Sự tồn tại nghiệm của các bài toán Neumann
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo