Luận văn Thạc sĩ Khoa học Phương pháp toán sơ cấp: Một số bài toán về số học và dãy số

Một số bài toán về số học và dãy số

Tác giả: Lê Văn Tài

Lĩnh vực: Phương pháp toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học này tập trung nghiên cứu các bài toán liên quan đến tính chất số học của các phần tử trong một dãy số. Luận văn được cấu trúc thành bốn chương, bắt đầu bằng việc cung cấp kiến thức nền tảng về dãy số và số học. Các chương tiếp theo lần lượt đi sâu vào các chủ đề: dãy số và tính chính phương, dãy số và tính chia hết (bao gồm các bài toán về số nguyên tố và tính chia hết trong dãy), và cuối cùng là số học với các dãy số đặc biệt như cấp số cộng, cấp số nhân và dãy Fibonacci. Luận văn trình bày một cách hệ thống và chi tiết các bài toán đã được sưu tầm và phân loại.

Mục lục chi tiết:

• 1. Một số kiến thức chuẩn bị
• 1.1. Dãy số
• 1.1.1. Các khái niệm cơ bản về dãy số
• 1.1.2. Cách xác định một dãy số
• 1.1.3. Một vài dãy số đặc biệt
• 1.2. Số học
• 1.2.1. Tính chất chia hết trong tập hợp số nguyên
• 1.2.2. Ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất
• 1.2.3. Số nguyên tố
• 1.2.4. Đồng dư
• 1.2.5. Vài định lí cơ bản của số học
• 1.2.6. Hàm phần nguyên
• 2. Dãy số và tính chính phương
• 3. Dãy số và tính chia hết
• 3.1. Dãy số và số nguyên tố
• 3.2. Tính chia hết trong dãy số
• 4. Số học với các dãy số đặc biệt
• 4.1. Số học với cấp số cộng và cấp số nhân
• 4.2. Số học với dãy Fibonacci
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo