Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học: Bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng trong tam giác

Bất Đẳng Thức Lượng Giác Dạng Không Đối Xứng Trong Tam Giác

Tác giả: PHẠM XUÂN THÀNH

Lĩnh vực: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc hệ thống hóa và nghiên cứu các bài toán về bất đẳng thức lượng giác cơ bản, đặc biệt là các bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng trong tam giác. Nghiên cứu này nhằm mục đích cung cấp một cái nhìn tổng quan về các kỹ thuật chứng minh cho lớp bất đẳng thức này, đồng thời ứng dụng chúng vào việc tìm cực trị của biểu thức lượng giác và giải phương trình lượng giác. Luận văn cũng đề cập đến các khái niệm về độ gần đều và thứ tự sắp xếp của các biểu thức dạng đối xứng trong tam giác, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU
• Chương 1. Một số hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác
• 1.1 Một số bất đẳng thức cơ bản
• 1.2 Bất đẳng thức cơ bản dạng đối xứng trong tam giác
• 1.2.1 Bất đẳng thức lượng giác đối xứng sinh bởi hàm cos x
• 1.2.2 Bất đẳng thức lượng giác đối xứng sinh bởi sin x
• 1.2.3 Bất đẳng thức lượng giác đối xứng sinh bởi hàm tan x
• 1.2.4 Bất đẳng thức đối xứng sinh bởi hàm số cot x
• 1.3 Độ gần đều và thứ tự sắp được của các biểu thức dạng đối xứng trong tam giác
• 1.4 Một số ví dụ minh họa