Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Tính ổn định của một số lớp phương trình hàm với cặp biến tự do

Tính ổn định của một số lớp phương trình hàm với cặp biến tự do

Tác giả: NGUYỄN THỊ THANH TÂM

Lĩnh vực: Giải tích

Nội dung tài liệu:
Luận văn thạc sĩ khoa học này tập trung nghiên cứu về tính ổn định của các phương trình hàm. Lý thuyết phương trình hàm, với lịch sử lâu đời và ứng dụng rộng rãi, là một lĩnh vực quan trọng trong toán học phân tích. Nghiên cứu này đi sâu vào khái niệm tính ổn định, xem xét khi nào các kết quả của định lý còn đúng hoặc xấp xỉ đúng khi giả thiết của bài toán thay đổi “một chút”. Luận văn khám phá tính ổn định của các lớp phương trình hàm khác nhau, bao gồm dạng Cauchy, các phương trình chuyển tiếp đại lượng trung bình cơ bản, và một số dạng khác như phương trình sóng, đa thức, và toàn phương. Các chương được cấu trúc để trình bày các định nghĩa, điều kiện ổn định và các định lý liên quan, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.

Mục lục chi tiết:

• Lời nói đầu
• Chương 1: Tính ổn định của các phương trình hàm dạng Cauchy
• 1.1 Tính ổn định của các phương trình hàm cộng tính
• 1.2 Tính ổn định của các phương trình hàm nhân tính
• 1.3 Tính ổn định của các hàm logarit
• 1.4 Tính ổn định của các hàm lũy thừa
• Chương 2: Tính ổn định của các phương trình hàm chuyển tiếp các đại lượng trung bình cơ bản
• 2.1 Tính ổn định của phương trình hàm chuyển tiếp đại lượng trung bình cộng vào trung bình cộng
• 2.2 Tính ổn định của phương trình hàm chuyển tiếp đại lượng trung bình cộng vào trung bình nhân
• 2.3 Tính ổn định của phương trình hàm chuyển tiếp đại lượng trung bình cộng vào trung bình điều hòa
• 2.4 Tính ổn định của phương trình hàm chuyển tiếp đại lượng trung bình cộng vào trung bình bậc hai
• Chương 3: Tính ổn định của một số dạng phương trình hàm khác
• 3.1 Tính ổn định của phương trình sóng
• 3.2 Tính ổn định của phương trình đa thức
• 3.3 Tính ổn định của phương trình dạng toàn phương
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo