Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương pháp hiệu chỉnh Browder – Tikhonov cho phương trình phi tuyến không chỉnh loại J – đơn điệu

Phương pháp hiệu chỉnh Browder – Tikhonov cho phương trình phi tuyến không chỉnh loại J – đơn điệu

Tác giả: Vũ Xuân Quỳnh

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu: Luận văn này tập trung nghiên cứu về phương pháp hiệu chỉnh Browder-Tikhonov cho các bài toán đặt không chỉnh, đặc biệt là phương trình phi tuyến với toán tử loại J-đơn điệu. Luận văn giới thiệu các khái niệm cơ bản về không gian Banach, bài toán đặt không chỉnh, thuật toán hiệu chỉnh, và các tính chất của toán tử J-đơn điệu. Các chương sau đi sâu vào phân tích phương pháp hiệu chỉnh Browder-Tikhonov và phương pháp lặp Newton-Kantorovich, đồng thời xem xét sự hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh tới nghiệm của bài toán ban đầu trong các điều kiện khác nhau của ánh xạ đối ngẫu J.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Khái niệm cơ bản
  • 1.1 Không gian Banach
  • 1.2 Bài toán đặt không chỉnh
    • 1.2.1 Khái niệm về bài toán đặt không chỉnh
    • 1.2.2 Khái niệm về thuật toán hiệu chỉnh
  • 1.3 Phương trình với toán tử loại J-đơn điệu
    • 1.3.1 Một số khái niệm
    • 1.3.2 Phương trình với toán tử loại J-đơn điệu
• Chương 2: Phương pháp hiệu chỉnh Browder-Tikhonov
  • 2.1 Phương pháp Browder-Tikhonov với toán tử loại J-đơn điệu
  • 2.2 Phương pháp hiệu chỉnh Newton-Kantorovich
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo