Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 95 trang
Dung lượng: 465 KB

Giới thiệu nội dung

Về Lý Thuyết Nevanlinna Cho Hình Vành Khuyên Và Vấn Đề Duy Nhất

Tác giả: LEUANGLITH VILAISAVANH

Lĩnh vực: TOÁN GIẢI TÍCH

Nội dung tài liệu: Luận án Tiến sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về Lý thuyết Nevanlinna và Nevanlinna-Cartan, đặc biệt là các định lý cơ bản và vấn đề duy nhất cho đường cong chỉnh hình trên hình vành khuyên. Nghiên cứu này xây dựng các dạng định lý cơ bản (thứ nhất và thứ hai) cho đường cong chỉnh hình trên hình vành khuyên với mục tiêu là siêu mặt, thiết lập quan hệ giữa hàm đặc trưng Nevanlinna-Cartan với các hàm xấp xỉ, hàm đếm và hàm đếm bội cắt cụt. Đồng thời, luận án cũng thiết lập các điều kiện đủ để hai đường cong chỉnh hình trên hình vành khuyên trùng nhau, cũng như đưa ra các kết quả mới về vấn đề duy nhất cho hàm phân hình liên quan đến giả thuyết Brück.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1. Hai định lý cơ bản cho đường cong chỉnh hình trên hình vành khuyên
    • 1.1. Một số kiến thức cơ bản trong Lý thuyết phân bố giá trị cho các hàm phân hình
      • 1.1.1. Trường hợp hàm phân hình trên C
      • 1.1.2. Trường hợp hàm phân hình trên hình vành khuyên
    • 1.2. Các hàm Nevanlinna-Cartan và Định lý cơ bản thứ nhất
      • 1.2.1. Các hàm Nevanlinna-Cartan
      • 1.2.2. Định lý cơ bản thứ nhất
    • 1.3. Định lý cơ bản thứ hai
      • 1.3.1. Kiến thức bổ trợ.
      • 1.3.2. Định lý cơ bản thứ hai
  • Chương 2. Vấn đề duy nhất cho đường cong chỉnh hình trên hình vành khuyên
    • 2.1. Một số kiến thức chuẩn bị
      • 2.1.1. Hàm đếm có trọng.
      • 2.1.2. Hai định lý cơ bản với mục tiêu là siêu phẳng
    • 2.2. Hai định lý duy nhất cho đường cong chỉnh hình.
      • 2.2.1. Trường hợp không xét nghịch ảnh của từng siêu mặt.
      • 2.2.2. Trường hợp có xem xét điều kiện nghịch ảnh của từng siêu mặt.
  • Chương 3. Vấn đề duy nhất cho hàm nguyên liên quan đến giả thuyết Brück.
    • 3.1. Kiến thức bổ trợ
      • 3.1.1. Phân bố giá trị cho đa thức vi phân.
      • 3.1.2. Họ chuẩn tắc các hàm phân hình
    • 3.2. Vấn đề duy nhất
      • 3.2.1. Tiêu chuẩn chuẩn tắc của họ các hàm phân hình
      • 3.2.2. Định lý duy nhất
  • Kết luận.
  • Danh mục Công trình của tác giả đã công bố liên quan đến luận án
  • Tài liệu tham khảo