Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 91 trang
Dung lượng: 498 KB

Giới thiệu nội dung

Biểu diễn Tự Đẳng Cấu và Phân Tích Phổ Của Biểu Diễn Chính Quy Của Một Số Lớp Nhóm Lie Reductive Thực Thấp Chiều

Tác giả: Đỗ Thị Phương Quỳnh

Lĩnh vực: Toán Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu về biểu diễn tự đẳng cấu và phân tích phổ của biểu diễn chính quy, đặc biệt là trên các nhóm Lie reductive thực thấp chiều. Nghiên cứu bắt đầu từ công thức Poisson cổ điển, sau đó mở rộng đến công thức vết Arthur-Selberg. Luận án đi sâu vào phân tích các nhóm Lie hạng 1 như SL(2, R) và các nhóm hạng 2 như SL(3, R), SU(2, 1), Sp(4, R), xem xét các nhóm con nội soi và tính toán tích phân quỹ đạo. Các kết quả thu được cung cấp một cách tiếp cận mới cho việc nghiên cứu biểu diễn tự đẳng cấu và phân tích phổ, với những đóng góp mới trong việc tính toán tích phân quỹ đạo chi tiết và xác định công thức Poisson cho các nhóm đã xét.

Mục lục chi tiết:

  • Trang bìa phụ
  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
  • Mở đầu
  • Chương 1. Từ công thức Poisson cổ điển đến công thức vết Arthur-Selberg
  • Chương 2. Nhóm hạng 1
  • Chương 3. Nhóm hạng 2
  • Kết luận và kiến nghị
  • Danh mục các công trình công bố của tác giả
  • Tài liệu tham khảo