Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 42 trang
Dung lượng: 289 KB

Giới thiệu nội dung

Về tính ổn định hữu hạn thời gian đầu vào – đầu ra cho lớp hệ phương trình vi phân phân thứ

Tác giả: Nguyễn Quang Huân

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này tập trung nghiên cứu tính ổn định hữu hạn thời gian đầu vào – đầu ra cho các lớp hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo. Nghiên cứu này dựa trên các công trình đã công bố, mở rộng và áp dụng các phương pháp phân tích toán học để giải quyết các bài toán liên quan đến tính ổn định của hệ thống. Luận văn trình bày chi tiết các khái niệm cơ bản, các định lý liên quan đến giải tích phân thứ, đạo hàm phân thứ Riemann-Liouville và Caputo, cũng như các điều kiện tồn tại nghiệm của hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo.

Đặc biệt, luận văn đi sâu vào phân tích tính ổn định hữu hạn thời gian đầu vào – đầu ra cho hệ phương trình vi phân tuyến tính phân thứ và hệ phương trình vi phân phân thứ có nhiễu phi tuyến. Các phương pháp sử dụng bao gồm bất đẳng thức ma trận tuyến tính và các tiêu chuẩn ổn định liên quan.

Mục lục chi tiết:

  • Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
    • 1.1. Giải tích phân thứ
      • 1.1.1. Tích phân phân thứ
      • 1.1.2. Đạo hàm phân thứ
    • 1.2. Các định lý tồn tại duy nhất nghiệm của hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo
    • 1.3. Công thức nghiệm của hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo
    • 1.4. Một số bổ đề bổ trợ
  • Chương 2: Tính ổn định hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra cho lớp hệ phương trình vi phân tuyến tính phân thứ
    • 2.1. Tiêu chuẩn ổn định hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra cho lớp hệ phương trình vi phân tuyến tính phân thứ
    • 2.2. Tính ổn định hóa được hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra cho lớp hệ phương trình vi phân tuyến tính phân thứ
  • Chương 3: Tính ổn định hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra cho lớp hệ phương trình vi phân phân thứ có nhiễu phi tuyến
    • 3.1. Tiêu chuẩn ổn định hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra cho lớp hệ phương trình vi phân phân thứ có nhiễu phi tuyến
    • 3.2. Tính ổn định hóa được hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra cho lớp hệ phương trình vi phân phân thứ có nhiễu phi tuyến
    • 3.3. Tính ổn định hóa được hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra cho lớp hệ phương trình vi phân tuyến tính không chắc chắn phân thứ
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo