Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 41 trang
Dung lượng: 217 KB

Giới thiệu nội dung

BÀI TOÁN GIÁ TRỊ RIÊNG BẬC HAI

Tác giả: PHÍ THỊ NHO

Lĩnh vực: TOÁN HỌC

Nội dung tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về “Bài toán giá trị riêng bậc hai”. Nội dung bao gồm hai chương chính. Chương 1 trình bày khái niệm, tính chất và ứng dụng của bài toán giá trị riêng bậc hai, đồng thời đề cập đến bài toán giá trị riêng tiêu chuẩn và suy rộng. Chương 2 đi sâu vào giải số bài toán giá trị riêng bậc hai, phân loại bài toán thành bài toán đặc và bài toán thưa, từ đó giới thiệu các phương pháp giải như Newton, phân tích Schur và phương pháp không gian con Krylov. Luận văn cũng đưa ra các ví dụ minh họa.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Danh sách ký hiệu
  • Chương 1: Bài toán giá trị riêng bậc hai

    • 1.1 Bài toán giá trị riêng tiêu chuẩn
      • 1.1.1 Khái niệm
      • 1.1.2 Một số thuật toán tìm giá trị riêng
      • 1.1.3 Bài toán giá trị riêng suy rộng
    • 1.2 Bài toán giá trị riêng bậc hai
      • 1.2.1 Khái niệm
      • 1.2.2 Tuyến tính hóa bài toán giá trị riêng bậc hai
      • 1.2.3 Bộ ba Jordan của Q(λ)
      • 1.2.4 Một số tính chất của bài toán giá trị riêng bậc hai
    • 1.3 Một số ứng dụng khác của bài toán giá trị riêng bậc hai
      • 1.3.1 Biểu diễn nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
      • 1.3.2 Bài toán hạn chế bình phương nhỏ nhất
      • 1.3.3 Một vài ví dụ
  • Chương 2: Giải số bài toán giá trị riêng bậc hai

    • 2.1 Phương pháp số cho bài toán đặc
      • 2.1.1 Phương pháp Newton
      • 2.1.2 Phân tích Schur thực suy rộng
    • 2.2 Phương pháp số cho bài toán thưa
    • 2.3 Ví dụ số
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo